Machines à calculer

Cette « exposition virtuelle » a pour objectif la mise en valeur du patrimoine de l'Amisa. Elle propose, quand cela est possible, des explications sur le fonctionnement des machines présentées (modes d'emploi, séquences vidéo, simulations...). Les objets sont classés ici dans l'ordre chronologique.

Si l'animation ne s'affiche pas correctement , vous pouvez accéder aux photos et aux explications détaillées à partir de la version imprimable .

Un jeu de six familles

Une autre façon de présenter les objets pourrait être de les regrouper en six grandes catégories, énumérées ci-dessous.

1. Les systèmes qui reposent sur la manipulation plutôt que sur une numération écrite

La première façon de calculer, la plus naturelle, utilise les dix doigts de la main ; c'est probablement là l'origine du système décimal.

Au-delà des doigts, la mémoire des nombres a été conservée sous la forme de petits cailloux (calculi en latin, d'où le terme calcul), de nœuds sur des ficelles multicolores (le quipu des incas ), ou encore sous forme d'entailles pratiquées dans un morceau de bois. Les petits cailloux ont aussi été remplacés par des jetons, plus faciles à manipuler lors des calculs.

L'idée de fixer les jetons dans des glissières permit de construire des abaques portables et les premiers bouliers. Le boulier eut un succès considérable en Asie et en Europe centrale : suanpan chinois, soroban japonais et stchoty russe.

2. Les systèmes basés sur la numération écrite et les tables de multiplication

Au 17^e siècle, John Neper (ou Napier), mathématicien écossais, mit au point des bâtons mobiles qui permettent de réaliser rapidement des multiplications, grâce à une représentation astucieuse des tables de multiplications.

Des variantes, utilisant par exemple des feuillets cartonnés, ou associant différents systèmes seront créés et utilisés jusqu'à la fin du 19^e siècle.

3. Les règles à calcul, basées sur les logarithmes

Le logarithme d'un produit est égal à la somme des logarithmes de chaque facteur du produit. Une règle, graduée en échelle logarithmique, permet donc de transformer des multiplications en additions et des divisions en soustractions.

L'ancêtre de la règle à calcul est la règle logarithmique proposée en 1624 par Edmund Gunter (1581-1626). Celui-ci y avait reporté des segments de longueur proportionnelle aux logarithmes des nombres ; les multiplications et divisions se faisaient à l'aide d'un compas. William Oughtred (1574-1660) proposa vers 1630 de reporter la même échelle sur deux règles disposées l'une à côté de l'autre. La réglette centrale coulissante, qui fut utilisée sur la plupart des règles jusqu'aux environs de 1970, fut imaginée en 1657 par Seth Patridge.

De nombreuses règles à calcul furent fabriquées pour des usages spéciaux, telle la règle de Routledge ou la règle de Hawthorn .

Pour accroître la précision, M. Péraux de Nancy imagina une règle à deux réglettes .

L'utilisation des graduations logarithmiques donna aussi naissance à des cercles de calcul, tels que l'arithmographe Gattey ou le cercle à calcul Blitz .

4. Les additionneurs mécaniques

La machine arithmétique de Caze et le totalisateur Troncet n'incluent pas le report des retenues.

L'additionneuse Lapeyre , en bois, comporte des engrenages rudimentaires.

L'additionneur de Webb est un lointain descendant de la machine de Pascal.

L'arithmographe Clabor et l'arithmographe Trick permettent la prise en compte mécanique des retenues.

5. Les multiplicateurs mécaniques

En plus des additions et des soustractions, l'arithmographe de Léon Bollée est doté d'un ensemble de réglettes métalliques permettant de faire les multiplications et les divisions.

6. Les machines électromécaniques

Les calculs statistiques nécessaires à l'activité économique sont traités à l'aide de trieuses de cartes perforées , inventées en 1890 par l'américain Hollerith pour traiter les masses de données issues des recensements de population.

Ce document ne prétend pas retracer une histoire complète des machines à calculer. Manquent en particulier la machine de Pascal, ou Pascaline, et celle de Leibniz, dont l'Amisa ne possède pas d'exemplaire. Pour en savoir plus, on pourra par exemple lire le texte de Jean Vuillemin Les langages numériques (fichier pdf - 3,8 Mo) paru dans Mécanique des signes et langages des sciences Grenoble, CNRS-MSH-Alpes, janvier 2003. À voir aussi, le site Linealis.org site consacré aux instruments de calcul. À lire, en anglais, le livre de Florian Cajori History of the logarithmic slide rule (fichier pdf - 5,7 Mo), Colorado Springs, 1909.