Mieux prévoir les phénomènes météorologiques

En cas d'ouragan ou d'inondation, la prévision météorologique peut contribuer à sauver des vies humaines lors d'événements paroxysmiques comme Katrina, mais aussi éviter des évacuations coûteuses lorsqu'elles s'avèrent inutiles. Cependant, son intérêt ne se limite pas à ce domaine. Du point de vue économique, elle apporte une aide à la gestion des centrales électriques et des barrages. Elle permet aussi d'optimiser les trajectoires d'avions pour profiter des courants jet en haute altitude. La prévision océanique est utile pour définir les trajectoires de navires ou les zones de pêche. Pour la Défense, elle conditionne le positionnement des sous-marins.

Simulation numérique de la circulation océanique : visualisation à haute résolution du champ de température de surface pour le golfe de Gascogne et le plateau celtique (la zone à haute résolution est encadrée, seule une partie du domaine à basse résolution, qui en fait couvre tout l'océan Atlantique Nord, est affichée). Image : Projet IDOPT.

La prévision est complexe, car elle fait intervenir de nombreux facteurs. Si l'on considère le cas des ouragans, ceux-ci ne peuvent se déclencher que pendant une saison qui court de septembre à novembre, période où la température de l'eau est la plus chaude. Les ouragans sont nourris par les flux de vapeur d'eau produits par les eaux océaniques chaudes. La genèse et le développement des ouragans dépend donc de l'état de l'atmosphère, de l'océan et de leurs interactions.

En vue de la prévision, on dispose de plusieurs sources d'information hétérogènes tant en nature qu'en qualité et densité : de l'information de type mathématique, physique, statistique, ainsi que des images.

L'information de type mathématique, ce sont les équations qui gouvernent l'évolution des fluides : océan et atmosphère. Il s'agit de systèmes d'équations complexes que l'on sait résoudre de façon approchée sur des ordinateurs de grande puissance. L'information de type physique est obtenue par des mesures directes ou à distance, effectuées par exemple par des satellites. L'information de type statistique porte sur les événements passés. Enfin, on dispose d'images comme celles fournies par les satellites Météosat (dont on voit les produits à la télévision dans les bulletins quotidiens de prévision météo).

Pour prévoir, il faut savoir d'où l'on part

Dans notre cas, il faut reconstituer l'état de l'atmosphère et de l'océan à un instant donné, puis l'on obtiendra la prévision en résolvant les équations. Mais ceci est vrai pour tout domaine : si l'on veut prévoir, il faut d'abord savoir d'où l'on part. Pour déterminer cet état initial, le problème clé est le couplage des sources d'information.

Dans les années 1980, François-Xavier Le Dimet a pour cela proposé d'utiliser des techniques de contrôle optimal pour reconstituer l'état de l'écoulement (dans notre exemple, celui de l'atmosphère et de l'océan). En France, ces techniques ont été développées au sein de l'INRIA sous l'impulsion de Jacques-Louis Lions. Le principal inconvénient de cette approche était de multiplier le coût de calcul par un facteur de 10. Mais c'était le prix à payer pour améliorer la prévision, et cette méthode est maintenant utilisée de façon opérationnelle par de nombreux centres météorologiques (Météo France, Centre européen de prévision à moyen terme ECMWF situé à Reading en Grande Bretagne...) et a également été adoptée en 2005 par le Japon.

Simulation numérique de la circulation océanique : visualisation à haute résolution du champ de température de surface de la mer du Labrador. Image : Projet IDOPT.

Les chercheurs de l'équipe IDOPT, dont François-Xavier Le Dimet a été responsable pendant 12 ans, puis de l'équipe MOISE, dirigée par Éric Blayo, qui en a récemment pris la suite, mènent des recherches qui permettent d'améliorer ces méthodes. Ils s'intéressent à la modélisation des fluides géophysiques : océan, atmosphère, eaux continentales de surface et souterraines.

La mise au point de ces modèles est complexe, et nécessite une collaboration importante avec les océanographes, les hydrologues et les météorologues. Elle nécessite des développements mathématiques tant sur l'étude des équations et de leurs approximations que sur la conception de méthodes performantes pour les résoudre.

En effet, toutes les composantes de l'environnement communiquent. Ainsi, l'atmosphère agit sur l'océan et sur les rivières, et la réciproque est vraie. Le développement de la puissance de calcul disponible va permettre de coupler les modèles afin d'aller vers une prévision plus précise.

Modèles et données associées

Mais l'utilisation de modèles ne prend tout son sens que si on a les données associées. Obtenir ces données n'est pas toujours aisé. Le coût d'une mesure directe est élevé voire prohibitif, par exemple pour mesurer l'humidité du sous-sol. L'observation de la Terre par des satellites fournit une gigantesque quantité d'information, dont la plupart n'est pas utilisable directement.

En revanche, lorsque de nouvelles données précises sont disponibles, cela peut entraîner des progrès considérables dans le domaine concerné. Ainsi récemment, les satellites TOPEX-Poséidon et Jason, par une mesure très précise de la hauteur de la surface de l'océan, ont initié une véritable révolution en océanographie, concrétisée aujourd'hui dans le projet Mercator Océan, qui délivre des analyses et des prévisions océanographiques en temps réel. L'équipe IDOPT, notamment par les travaux d'Éric Blayo et Laurent Debreu sur l'amélioration des modèles, a été au centre des développements méthodologiques pour ce projet.

Altimétrie de la surface de l'océan Pacifique, mettant en évidence El Niño. Image : Projet IDOPT.

Autre recherche en cours, l'assimilation des images provenant des satellites. Les images de l'évolution de l'environnement fournies par les satellites sont utilisées à l'heure actuelle principalement de façon qualitative. Dans le projet ASSIMAGE financé par l'ANR et piloté par IDOPT puis MOISE, on se propose d'assimiler ces images, en utilisant toujours des techniques de contrôle optimal dans des modèles en vue d'améliorer la prévision. Pour cela, une ouverture vers les spécialistes de traitement d'images a été nécessaire.

La collaboration entre disciplines différentes est une tâche longue et difficile, mais ô combien exaltante ! Coupler des modèles, c'est aussi coupler des disciplines qui ont des langages, des pratiques différentes. Les mathématiques servent ici comme socle commun de connaissances, et il revient au mathématicien de jouer un rôle fédérateur dans les sciences de l'environnement.