Traitement d’images pour l’évaluation des ressources forestières  

2. Les modèles

Nous avons créé un modèle 2D pour extraire les arbres dans des images de végétation dense, ainsi qu'un modèle 3D utilisé pour les images d'arbres isolés.

Selon le type de peuplement (dense ou non dense), les objets du processus seront différents.

En effet, les deux informations qui nous aident à extraire les couronnes sont la forte réflectance des arbres dans le proche infrarouge ainsi qu'une zone d'ombre, qui est soit localisée tout autour de la couronne dans les zones denses (ombre propre ainsi que des arbres voisins), soit dans la direction de l'éclairement seulement pour les arbres isolés (ombre portée). Dans ce dernier cas, un modèle 3D est utilisé car il nous permet d'extraire, en plus du diamètre de la couronne et de la position de l'arbre, la hauteur de l'arbre à partir de son ombre.

Les différents modèles d'extraction d'arbres que nous avons créés reposent sur un même fondement mathématique, les processus ponctuels marqués. En géométrie stochastique, ils permettent de modéliser un nombre inconnu a priori d'objets aléatoires. Lorsqu'on applique ce principe au cadre du traitement des images, les objets recherchés sont souvent des objets géométriques (pour diminuer la complexité de l'espace des objets) en interaction dans une scène. Étant donnée la résolution des images de forêts, nous pouvons représenter les cimes par des objets simples (ellipses et ellipsoïdes) et ainsi utiliser cette méthodologie pour incorporer aux modèles d'extraction des informations a priori sur la répartition spatiale des objets notamment.

On mesure la probabilité du processus ponctuel marqué : la configuration qui minimise l'énergie du processus correspond à l'extraction souhaitée. La simulation et l'optimisation de ce processus stochastique sont gérés par un algorithme de type Monte Carlo , par chaîne de Markov et par un recuit simulé . Il convient alors de modéliser l'énergie du processus pour que la meilleure configuration soit bien l'extraction recherchée.

L'énergie du modèle est la somme d'un terme de régularisation et d'un terme d'attache aux données :

• le terme de régularisation, ou terme a priori, représente toute la connaissance que nous avons sur les interactions entre les objets (non superposition, alignements, agrégats...), ainsi que les contraintes que nous souhaitons leur imposer (ellipses non plates...).

À gauche : modélisation d'agrégats dans les configurations d'objets. À droite : les ellipses plates (grande différence entre le grand axe et le petit axe) sont pénalisées.

Les intersections entre objets sont pénalisées, tandis que les alignements sont favorisés.

• le terme d'attache aux données est une somme de termes détecteurs pour que chaque objet de la configuration soit bien positionné sur un arbre dans l'image. Un terme détecteur négatif correspond à de « bons objets », tandis qu'un terme positif correspond à de « mauvais objets ».

L'attache aux données est d'autant meilleure (négative) que l'objet est bien situé par rapport aux arbres sur l'image de données.

Le calcul du terme d'attache aux données tient compte du fait que les houppiers présentent une forte réflectance dans la bande proche infrarouge, et que l'on peut les mettre en évidence par le biais de leur ombre. Pour chaque objet du processus, on cherche ainsi à maximiser la différence de teinte entre l'intérieur de l'objet et la zone devant correspondre à son ombre (tout autour du houppier dans le cas de zones de peuplements denses, ou bien dans la direction des rayons du soleil pour les zones non denses).

Selon le type de peuplement (dense ou non dense), la zone dans laquelle on recherche l'ombre est tout autour de l'objet (peuplement dense), ou seulement dans la direction des rayons du soleil (peuplement non dense).

Pour cela, le calcul repose sur l'utilisation de la distance de Bhattacharya entre les distributions de niveaux de gris des pixels dans l'objet et de ceux dans la partie ombragée. Cela permet de quantifier la qualité du positionnement des objets.

Bien entendu, cette approche générique d'extraction d'objets géométrique est appliquée à d'autres domaines. Par exemple, en ce qui concerne les formes elliptiques, un projet de détection de flamants roses en vue de leur comptage vient de débuter. Cette approche est également bien adaptée pour extraire des cellules sur des images biologiques. Et des travaux antérieurs ont montré sa pertinence pour l'extraction automatique d'éléments cartographiques tels que les réseaux routiers ou le bâti.