1. Question de point de vue

Au juste, que savons-nous du fonctionnement du cerveau ?

Traiter et interpréter les informations qui proviennent du monde extérieur, via les organes sensoriels, et produire, en réponse, un comportement adapté : c'est le rôle du cerveau de tous les animaux. Et pour l’espèce humaine, c'est aussi : développer des langages évolués, produire des théorèmes mathématiques, créer des œuvres d’art... Toutes ces capacités étonnantes du cerveau, force est de constater qu’on est encore bien loin de les comprendre ou de les expliquer.

Les données issues de l'imagerie contribuent à l'étude de l'activité cérébrale. © INRIA / Photo Jim Wallace

Et pourtant, la structure du cerveau et du système nerveux en général est de mieux en mieux connue. L’acquisition de données anatomiques est continue depuis des générations, résultant par exemple d’observations d’effets post-traumatiques. De nouveaux protocoles expérimentaux et de nouvelles techniques d’imagerie sont élaborés ; les moyens de traitement informatique sont en expansion. La médecine, la biologie, la neurophysiologie se développent.

Tout cela révèle toujours plus la structure hautement complexe, différenciée et hiérarchisée du cerveau. On sait maintenant ce qui se produit dans les différentes régions du cerveau. Où précisément, par exemple, le cerveau a une activité qui correspond à la détection des contours d'une image . Cette régularité de structure a permis en particulier de mettre en évidence son aspect multi-échelles, de l'échelle des neurones à celle des réseaux de neurones, par exemple les colonnes corticales, elles-mêmes organisées en réseaux...

Et de cette structure, on déduit un modèle du cerveau ?

Pas si vite ! Dans les neurosciences collaborent un grand nombre de communautés, des neurophysiologistes, des biologistes, des médecins aux roboticiens, aux informaticiens, en passant par les mathématiciens et les physiciens. Et selon que l’on est biologiste, neurophysiologiste, psychologue, mathématicien ou physicien, il y a différentes façons de comprendre et d’expliquer. Les approches, les questions, et la notion même de modèle diffèrent selon les communautés. En ce sens, il n’existe pas de « bon » modèle universellement reconnu.

Nous adoptons donc ici le point de vue - subjectif et limité - d'un physicien intéressé par l’élaboration et l'analyse de modèles mathématiques de réseaux neuronaux. Ce qui n'est pas, et de loin, vous l'aurez compris, la seule façon d'étudier le cerveau.

Qu'est-ce qu'un modèle mathématique, et un « bon » modèle mathématique ?

De ce point de vue, un modèle est un jeu d’équations visant à décrire un ensemble de phénomènes, et si possible à prédire des comportements que l’on n’a pas encore observés. Une observation préalable des phénomènes réels est nécessaire avant de dégager des caractéristiques générales permettant d’établir ces équations. Suit un processus d’abstraction qui élimine en général un certain nombre de « détails » issus de ces observations pour ne garder que les éléments jugés « essentiels ». Un modèle est donc une approximation et une abstraction de la réalité. Un « bon » modèle décrit et prédit un maximum de phénomènes avec un minimum d’équations, ou une complexité minimale dans ces équations. (La situation idéale, qui porte bien son nom d’ailleurs, étant lorsqu’on peut résoudre ces équations. Notons cependant que cette résolution n’est pas forcément nécessaire pour décrire de manière satisfaisante le comportement du système d’équations.)

Envisage-t-on vraiment de mettre le cerveau en équation ?

Revenons à notre titre quelque peu provocateur. Il y a là une pointe d'humour mais aussi une mise en garde. De fait, un « bon » modèle est avant tout destiné à poser de manière précise un ensemble (limité) de questions et (éventuellement) à y répondre. Les modèles sont issus de simplifications parfois drastiques de la réalité. Néanmoins, ils nous permettent bien souvent de comprendre et d’appréhender différemment cette réalité. Certaines fois, ils nous la rendent tout simplement intelligible. Si le modèle est très performant, à la fois explicatif et prédictif, il devient une référence et la réalité est interprétée à travers son filtre. On peut alors être conduit à estimer que les « détails » que l’on a négligés dans la construction du modèle sont effectivement non pertinents, bien qu’ils soient souvent issus d’observations. Cette démarche est féconde lorsqu’elle permet de passer d’une série d’observations à une théorie ou un modèle fédérateurs. Mais elle peut également devenir trop réductrice, évacuer des détails essentiels, en oubliant qu’une théorie ou un modèle sont valides dans un certain cadre, en vertu de certaines limites. Dans le cas du cerveau, ce type de dérive peut se produire assez facilement, et il n’est pas inutile de rappeler où sont les modèles et où la référence.

L’analyse mathématique que l’on peut produire de ce qu’on appelle actuellement réseaux de neurones, représente le travail de nombreuses équipes de recherche depuis des décennies. Mais elle est loin d'une hypothétique équation du cerveau, dont l'éventuelle découverte un jour futur et l'existence même suscitent bien des interrogations. Jusqu’où les méthodes actuelles permettent-elles donc d’aller dans l’analyse mathématique de modèles de réseaux de neurones, et à quelle distance ces modèles de réseaux de neurones se situent-ils d’un « bon modèle » du cerveau ?

Insistons sur le fait que l'approche par les réseaux de neurones n'est qu'une façon d'aborder le fonctionnement du cerveau. Elle est d'une certaine façon associée à la démarche dite réductionniste que nous développons plus loin. Actuellement, on peut considérer que l’analyse mathématique de la dynamique neuronale se concentre sur trois aspects : l'étude de la dynamique de neurones isolés, ensuite l'étude de la dynamique de réseaux de neurones, sans tenir compte de la reconfiguration des connexions entre neurones au cours du temps, et enfin, en tenant compte de cette évolution au cours du temps. Dans ces trois directions, l’état de l’art de l'analyse mathématique débouche sur des questions de recherche qui demeurent ouvertes.

Mais on utilise ces réseaux de neurones pour programmer des ordinateurs !

Attention, parlons-nous bien de la même chose ? En étudiant des modèles de neurones et de réseaux de neurones, nous cherchons avant tout à faire progresser la compréhension du cerveau. Souvent simplifiés à l'extrême, des modèles de réseaux de neurones, dits formels, servent effectivement à programmer des ordinateurs. Les chercheurs qui les utilisent n'ont pas la prétention de reproduire avec exactitude le comportement de neurones réels, ils tirent parti de certaines de leurs caractéristiques. C'est pourquoi on qualifie cette branche de l'intelligence artificielle de bio-inspirée. Ainsi, des collègues de Nancy ont programmé un petit robot renifleur, qui détecte les fumées par leur odeur. Mais ceci est une autre histoire, qu'ils vous raconteront eux-mêmes bientôt.

Revenons donc à nos neurones...