Distance de Mahanalobis

La distance de Mahanalobis (nommée d'après Prasantra Chandra Mahanalobis, scientifique indien, chercheur en statistique) permet de comparer deux échantillons : ils sont d'autant plus différents pour cette distance que leurs valeurs moyennes sont différentes et que leur précision est grande. En effet, si leur précision est grande, alors une différence entre leurs moyennes est significative, et on peut les considérer comme différents. En revanche, si la précision est faible, donc que la dispersion est grande, alors une différence entre leurs moyennes n'est pas significative, elle est peut-être uniquement due au manque de précision.
Bref, comme toujours en statistique, on peut parfois affirmer que deux quantités diffèrent, mais jamais qu'elles sont vraiment égales : on peut parfois dire non, jamais oui !
Mathématiquement, cette distance quadratique est la différence entre les deux moyennes au carré, pondérée par leur précision (plus précisément, divisée par la somme de leur variance).