Vers l’ordinateur quantique : un défi scientifique majeur pour les prochaines décennies  

3. Les étrangetés de l'information quantique

Une des expériences les plus simples qui met en évidence un phénomène quantique : interférences lumineuses à travers les fentes de Young. L'interprétation classique de cette expérience parle d'interférences entre ondes lumineuses. Or les mêmes franges d'interférences sont observées si on envoie des photons un par un dans les fentes de Young. Seule la mécanique quantique peut rendre compte de cette situation.

Les bits seront donc désormais des bits quantiques, des qubits : ils pourront être soit dans l'état 0, soit dans l'état 1, mais aussi, privilège du monde quantique, dans une superposition des deux, 0 et 1 à la fois. L'état d'un registre de 2 qubits pourra alors être 0, 1, 2 ou 3, mais aussi une superposition d'une partie quelconque de ces quatre états de base, voire même les quatre à la fois. L'état d'un registre de n qubits pourra être une superposition d'un ensemble quelconque des 2ⁿ valeurs possibles sur n bits, y compris une superposition de toutes ces valeurs à la fois, alors qu'un registre de n bits classiques ne peut contenir, à chaque instant, qu'une seule de ces valeurs. Conséquence : comme les calculs transformeront l'état de tels registres, toute opération effectuée lors d'un calcul quantique pourra agir simultanément sur 2ⁿ valeurs différentes. Ceci apporte un parallélisme massif : si une fonction peut être calculée avec 2ⁿ arguments différents, on calculera toutes ses valeurs simultanément. Les lois de la physique quantique imposent que ces calculs simultanés soient déterministes et réversibles, ce qui ne restreint en rien ce qu'on peut calculer, mais elles interdisent aussi de recopier l'état d'un registre dans un autre registre. Conséquence : dans un programme, on ne pourra pas affecter la valeur d'une variable quantique à une autre, ni utiliser cette valeur plus d'une fois. Ceci conduit à inventer une algorithmique radicalement nouvelle, et des langages de programmation qui respectent ces lois du monde quantique.

Une fois un calcul terminé, le résultat recherché est l'une des valeurs superposées dans un registre. Comment extraire ce résultat ? En effectuant ce que les physiciens appellent une mesure de ce registre : selon les lois de la physique quantique, la mesure pourra produire l'une quelconque des valeurs superposées dans le registre, chacune avec une certaine probabilité et, en même temps, elle réduira la superposition que contenait le registre à une seule valeur, celle qui aura été choisie. La mesure provoque donc l'effondrement des états superposés, et si deux registres contenaient la même superposition, rien ne garantit que leur mesure produira un résultat identique. Mais finit-on quand-même par obtenir ainsi le résultat que l'on cherche ? Oui, si l'algorithme (quantique) a été bien conçu. Conséquence : tout le jeu de l'algorithmique quantique a pour but d'amener aussi près de 1 que possible la probabilité d'obtenir un résultat pertinent, et cela en effectuant aussi peu d'opérations que possible.

Prenons enfin deux objets, A et B, qui ont chacun plusieurs états possibles. Alors que la physique classique, et notre expérience quotidienne, nous disent que l'état du couple (A,B) qu'ils constituent n'est autre que le couple (état de A, état de B), ceci n'est plus vrai dans le monde quantique. Dans cet autre monde, il se peut en effet que seul le couple (A,B) possède un état, alors que ni A ni B n'en ont un qui leur soit propre. On dit alors que A et B sont intriqués. Sans équivalent dans le monde classique, l'intrication est une ressource extraordinaire. Exemple : si A et B sont des registres de qubits, et s'ils ont été intriqués lors d'un calcul, on peut imaginer l'état du couple (A,B) comme reliant indissociablement chacune des valeurs superposées dans A à une ou plusieurs des valeurs superposées dans B. Conséquence : si on mesure A, son état se réduit à une seule des valeurs qu'il contenait, mais l'état de B se réduit aussi, au même instant, à la superposition des valeurs qui étaient reliées à celle qui est restée dans A. Ceci est vrai si A et B sont côte à côte, mais demeure vrai s'ils ont été éloignés de millions de kilomètres l'un de l'autre après avoir été intriqués : le couple (A,B) est toujours le couple (A,B), quelle que soit la distance qui sépare ses constituants. C'est cette non localité de la physique quantique qui avait tant choqué, en 1935, l'inventeur de la relativité. Il a fallu plusieurs décennies pour comprendre que cette « action fantomatique à distance », comme Albert Einstein l'avait appelée, ne transporte pas d'information. On sait aujourd'hui que l'intrication, associée à de la communication classique, rend possible la téléportation des états quantiques.