Mona Lisa au photomaton  

Paru initialement dans la Rubrique des Paradoxes de la revue Accromath, le paradoxe proposé est uniquement graphique.

Regardez attentivement la série de 9 images A, B, C, D, E, F, G, H, I. Chacune a été obtenue à partir de la précédente en réduisant la taille de l’image de moitié, ce qui a donné quatre morceaux analogues qu’on a placés en carré pour obtenir une image ayant la même taille que l’image d’origine. Le nombre de pixels a été exactement conservé et en fait, on a seulement déplacé les pixels pour avoir quatre réductions de l’image initiale. Cette transformation s’appelle la transformation du photomaton.

L’image B comporte 4 Mona Lisa. L’image C en comporte 16. L’image D en comporte 64, etc. Il se produit quelque chose d’étrange car, au bout de neuf étapes, l’image de Mona Lisa est réapparue. Précisons que c’est bien la même transformation qui a été utilisée pour déduire les unes après les autres les images de la série (c’est un programme d’ordinateur réalisé par Philippe Mathieu qui a fait le travail à chaque fois).

Savez-vous expliquer le paradoxe graphique de la réapparition de l’image initiale ?

Pour voir la solution, allez à la page suivante.