De la recherche

Les mathématiques appliquées à la gestion du trafic routier

Comment les mathématiques contribuent-elles à la gestion du trafic routier et piéton ? Paola Goatin l'explique dans cet épisode du podcast audio.

Quel conducteur ne s'est jamais retrouvé coincé dans un bouchon interminable, n'ayant d'autre choix que de prendre son mal en patience ? Pour remédier à ces problèmes d'engorgement et mieux gérer la circulation routière et piétonne, les scientifiques mettent au point des outils basés sur la modélisation. Comme nous l'explique Paola Goatin, il s'agit de modéliser l'évolution de la densité de voitures ou de piétons dans le temps et l'espace. Et pour établir ces modèles, certains chercheurs utilisent les équations aux dérivées partielles, des équations qui permettent de décrire des phénomènes physiques comme la dynamique des gaz ou l'écoulement de fluides.

Comment les mathématiciens procèdent-ils concrètement ? En fait, la densité des véhicules le long d’une route peut être représentée par une fonction de deux variables, x la position au long de la route et t le temps. La densité des véhicules évolue en effet dans le temps, mais aussi le long de la route. Un modèle devant rendre compte de ces évolutions met en œuvre des équations aux dérivées partielles qui peuvent être résolues numériquement sur un ordinateur. Il est ainsi possible, à travers ces simulations, d’étudier l’impact des stratégies de régulation des flux de circulation. De façon similaire, une foule peut être représentée par une fonction de trois variables, qui relie sa densité à chaque point du plan donné par ses deux coordonnées x et y, ainsi qu’au temps t.

Dans cet entretien, Paola Goatin nous présente, à travers les applications concrètes de ses travaux en gestion de trafic et plus largement en architecture et en urbanisme, les problèmes mathématiques soulevés par son approche.

Écoutez l'interview en MP3.

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