Lire & Voir : Le rectangle de Lascaux

#Avis de notre lectrice

Dans ce livre, Stanislas Dehaene, professeur de psychologie cognitive expérimentale au Collège de France, poursuit sa quête pour comprendre comment le cerveau, et plus spécifiquement le cerveau humain, est capable de maîtriser les mathématiques. Dans Le rectangle de Lascaux, il se focalise sur la géométrie : comment se fait-il qu’un carré, un rectangle tel que celui de la grotte de Lascaux (reproduit sur la couverture), ou un cercle par exemple, attirent et retiennent plus notre attention qu’un quadrilatère ou une forme quelconque ? Selon Stanislas Dehaene, notre cerveau en reconnaît la simplicité parce qu’il est capable de comprimer l’information nécessaire pour les décrire. Par exemple, un carré est formé de quatre côtés de longueur égale, notons-la \(l\), qui s’enchaînent par un angle droit, et on peut le dessiner grâce au court programme suivant :

"pour i = 1 à 4 faire
       dessiner un segment de longueur l
       tourner de 90 degrés
"

Cette simplicité correspond à ce qui, en informatique, est défini par la quantité d’information (voir par exemple cet article), en notant qu’en informatique on parle plutôt de complexité que de simplicité. L’autre thèse défendue par Stanislas Dehaene est que cette capacité à compresser l’information, à en repérer les régularités et à l’exprimer de façon symbolique (en parlant de segments, d’angles, de longueurs) est spécifique à l’humain. Se demander comment les humains se sont intéressés à la géométrie, et pourquoi, est une occasion de prendre du recul sur nos activités mathématiques, de décortiquer ce qui nous paraît « naturel » et ne l’est finalement pas vraiment, de réfléchir à nos capacités d’abstraction et de manipulation symbolique, qui s’exercent via le langage mais également, et en faisant appel à d’autres zones du cerveau, d’ailleurs partagées avec la musique, via les mathématiques.

Comme toujours avec Stanislas Dehaene, le propos est clair, accessible, abondamment illustré par des exemples, des cas particuliers et surtout des résultats d’expériences nombreuses et variées qui viennent étayer le discours. Par exemple, on apprend que les abeilles, comme de nombreux primates, ont le sens du nombre et de la quantité, mais pas celui de la géométrie. On découvre aussi différentes populations du monde qui n’ont pas été exposées à la scolarisation et à la capacité d’abstraction qui y est acquise, mais qui font pourtant preuve de compétences en géométrie. C’est d’ailleurs un effet indirect appréciable de ce livre : il vous fera voyager, des grottes préhistoriques ornées de Sulawesi en Indonésie ou de Blombos et du Cap en Afrique du Sud, jusqu’aux Himbas, un peuple du désert namibien, en passant par les Indiens mundurucus d’Amazonie.

Nathalie Revol