À glisser sous le sapin : les recommandations de Noël 2023 !

Le problème à trois corps

Liu Cixin (traduit en français par Gwennaël Gaffric, Éditions Actes Sud, 1ère édition en 2016)

Une civilisation extra-terrestre vit sur une planète à trois soleils. On sait, mathématiquement, qu’un système avec trois objets en interaction gravitationnelle a un comportement chaotique : cette question s’appelle « le problème à trois corps ».

Cela se traduit en pratique, sur cette planète trisolarienne, par le fait que la vie ne se résume pas à une succession régulière de jours et de nuits, de saisons, comme sur Terre. Quand les trois soleils brillent ensemble, la chaleur est insupportable et les Trisolariens n’ont pas d’autre solution que de se déshydrater. Quand aucun soleil ne paraît, la planète connaît une nuit glaciale d’une durée inconnue.

Sur Terre, l’astrophysicienne Ye Wenjie a réussi à établir un contact avec cette civilisation. De plus en plus d’humains sont amenés à la découvrir, via un jeu vidéo en réalité virtuelle. On y progresse par étapes et à chaque étape, on rencontre des grands noms qui ont fait progresser la science terrienne dans la connaissance, la compréhension et la prédiction des mouvements des corps de notre système solaire. Mais il ne s’agit pas d’un cours d’histoire des sciences, loin de là. J’ai retenu le moment où Newton et von Neumann intercèdent auprès de l’empereur chinois Qin Shi Huang pour qu’il mette à disposition son armée de trente millions de soldats : von Neumann organise les soldats comme les portes logiques d’un ordinateur, humain donc, afin de tenter de calculer « informatiquement » les trajectoires des trois soleils.

Le roman suit l’itinéraire de Wang Miao qui découvre à la fois l’existence de cette civilisation trisolarienne et les événements qui ont mené à la première prise de contact humaine avec cette civilisation, puis les échanges suivants. Quelles sont les intentions des Trisolariens vis-à-vis de la Terre et de ses habitants ? Je vous laisse le plaisir de le découvrir.

J’ai aimé aussi bien découvrir un auteur chinois (pourtant largement connu et primé, dont la renommée dépasse les frontières de la Chine, je reconnais mon ignorance), le contexte de la société chinoise contemporaine, le cheminement des différents personnages, que le résumé de l’histoire des sciences. En un sens, cette histoire est loufoque, en effet jamais Newton et von Neumann n’ont pu s’allier à l’empereur Qin Shi Huang puisque des siècles les séparent ; on y rencontre aussi Einstein en insolite clochard violoniste… Mais les explications scientifiques, qu’il s’agisse du fond diffus cosmologique, de la limite de Roche ou du fonctionnement des portes logiques qui constituent les ordinateurs, sont quant à elles parfaitement correctes. Ce savant mélange, inattendu et bien construit, accroche et retient l’attention.

Vous l’aurez compris, je vous recommande de lire ou offrir ce roman, et les deux suivants, « La forêt sombre » et « La mort immortelle », qui constituent la trilogie complète, et d’imaginer votre propre univers, avant de le confronter à l’adaptation en série (une saison de huit épisodes) actuellement diffusée sur Netflix.

Nathalie Revol

Atlas du numérique

Dominique Cardon, Sylvain Parisie, Donato Ricci et l’Atelier de cartographie de Sciences Po (Presses de Sciences Po, octobre 2023)

Dans la famille des « Atlas de …» des Presses de Sciences Po, je prends le numérique. Cet ouvrage suit le format déjà employé pour d’autres « Atlas de …», c’est-à-dire des facettes d’un même grand sujet traitées en 2 pages en vis-à-vis par facette, le tout abondamment infographiée par l’Atelier de Cartographie de Sciences Po. Évidemment, l’ensemble ne constitue pas un essai, mais plutôt une brochette de sujets sur le numérique. Mais quels sujets alors ? Des sujets à la Sciences Po : des sujets de société, de politique, d’économie, d’histoire du numérique. Des sujets souvent subtils et complexes. Des sujets que les informaticiens ne parviennent pas toujours à traiter eux-mêmes. Des sujets qui sont traités sur la base de données modernes et bien sourcées. Des sujets de société qui sont parfois traités à l’aide de méthodes informatiques, comme par exemple de la classification dans des données sociologiques. Dans le format des « Atlas de …» les infographies ne sont pas des illustrations du texte, mais un vrai contenu complémentaire. Parfois la lecture des infographies requiert même plus d’attention que la lecture d’un texte. Celui-ci devient alors un résumé ou un teaser de l’infographie. Parfois, cela va un peu trop loin, avec des détails visuellement trop petits, ou avec des codes de lecture graphique vraiment trop complexes, mais je pense que c’est le prix à payer pour traiter autant de sujets complexes, et puis ce n’est pas si fréquent que cela. Au total, je recommande l’Atlas du Numérique vraiment sans hésitation, comme un livre non-technique mais rigoureux sur les facettes de notre domaine qui échappent à la discipline informatique et qui se laissent mieux faire par les sciences humaines et sociales. Et au passage, je me permets de recommander l’Atlas de l’Anthropocène (remarquable !).

Olivier Ridoux

Une fois n’est pas coutume, nous vous recommandons un livre pour enfants… Offrez-le à vos petits frères, vos petites sœurs, vos cousines, vos neveux ou vos voisines !

Il raconte l’histoire d’Ada, petite fille défavorisée qui tire profit de la décharge à côté de laquelle elle habite pour récupérer, réparer, bricoler toutes sortes d’appareils. Il raconte aussi l’histoire de Zangemann, génial inventeur des skate-boards qui jouent de la musique, des distributeurs de glaces à tous les coins de rue et à tous les parfums, de beaucoup d’autres merveilles… qui est devenu très riche, mais aussi très monopolistique et très aigri, au point que les distributeurs ne distribuent plus de glaces à la framboise et que les skate-boards ne jouent plus que sa musique préférée.

Il raconte surtout comment Ada, aidée petit à petit par ses amies et amis, apprend à réparer, corriger, programmer ou re-programmer tous ces objets pour qu’ils se comportent selon leurs vœux. Comment Ada et les autres enfants programment et installent des dispositifs adaptés aux besoins de la conductrice de bus ou du concierge. Comment Ada, les autres enfants, leurs parents, la conductrice de bus, le concierge et bien d’autres réussissent à faire voter une loi contre le monopole de Zangemann.

Ce livre est exemplaire, il traite de parité, de diversité (Ada est une petite fille défavorisée, les personnages sont jeunes ou vieux, femmes ou hommes, de toutes les couleurs), d’écologie (réparation, recyclage), de pouvoir citoyen contre les monopoles, d’éducation (l’école et la bibliothèque jouent un grand rôle dans ce livre), sans être ennuyeux, donneur de leçons, prêchi-prêcha. Même le méchant de l’histoire, Zangemann — on pourrait traduire son nom par « l’homme-tenaille » — ne l’a pas toujours été, il a été un jeune inventeur créatif et idéaliste. 

Bien sûr, le prénom de l’héroïne, Ada, est un clin d’œil à Ada Lovelace et celui de son petit frère, Alan, à Alan Turing. Bien sûr, ce livre, écrit par un auteur très engagé pour les logiciels gratuits, open source et souverains, qui est président de la FSFE (Free Software Foundation Europe), est l’occasion de découvrir de quoi il s’agit. Bien sûr, l’histoire de sa traduction en français (le texte original est en allemand) est exemplaire aussi : plusieurs classes de plusieurs établissement scolaires français, du collège à la classe prépa, ont travaillé collaborativement à la traduction. Enfin sa publication, sous licence CC BY-SA, est également un modèle : publication électronique à prix libre, parution papier le 1^er décembre 2023 au prix de 15 € chez C&F Éditions.

Mais non, on ne s’ennuie pas, cette histoire est pleine de fantaisie que les dessins soulignent à merveille. Vous prendrez plaisir à la lire pour vous, ou à haute voix pour les plus jeunes autour de vous.

Nathalie Revol

Petit dictionnaire illustré des femmes scientifiques – 110 noms, d’Hypatie aux récentes nobélisées

Adeline Crépieux (Éditions Ellipses, juin 2023)

Tant que l’on n’entre pas dans les raisons, tout le monde s’accorde à constater la faible visibilité historique des femmes scientifiques. En forçant le trait jusqu’à la caricature provocante, quelle forêt derrière l’arbre Marie Curie ?

L’auteure, Adeline Crépieux, est une physicienne expérimentée en physique théorique qui depuis dix ans a lu la copieuse bibliographie qu’elle nous donne à la fin de son livre. Celle-ci mentionne des livres en histoire des sciences et des biographies qui exposent de multiples vies et réalisations de femmes scientifiques. De ses lectures, elle a sélectionné pour son dictionnaire 110 femmes dont elle brosse pour chacune un portrait sur une à quatre pages parfois accompagné de photos.

Chaque entrée est susceptible d’aborder l’entourage de l’impétrante, la naissance de sa passion pour une science, sa formation (majoritairement dans l’enseignement supérieur), les conditions de sa carrière, ses réalisations et leurs impacts, et enfin les formes de reconnaissance obtenues au sein de la communauté scientifique. Les domaines abordés sont, par ordre alphabétique comme il se doit ici, l’astronomie, la biologie, la chimie, l’informatique, les mathématiques et la physique. Hormis Hypatie un peu isolée dans l’Antiquité, ces femmes vécurent principalement entre le 17^e siècle et nos jours : on y retrouve par exemple Maryna Viazovska, la médaillée Fields de 2022, mais pas la trop récemment nobélisée Anne L’Huillier, prix Nobel de physique 2023.

J’ai apprécié la lecture de ce dictionnaire, chaque portrait étant l’occasion d’apporter une touche au tableau général de cette forêt de femmes qui ont contribué aux progrès de la science. Elles sont susceptibles d’être des modèles inspirants d’autant que les textes me semblent accessibles aux jeunes (sinon j’en profite pour demander pardon à ma nièce collégienne pour son cadeau d’anniversaire). J’ai souvent trouvé les réalisations efficacement vulgarisées. La forme de dictionnaire impose bien sûr quelques redites pour contextualiser ces portraits à travers les âges mais ma lecture linéaire, en plusieurs séances, ne s’en est pas trouvée alourdie. La riche bibliographie en fin d’ouvrage recensant aussi bien des livres que des BD ou des films invite à poursuivre ces traces historiques de femmes scientifiques.

Yvan Le Borgne

La petite histoire du ballon de foot 

Étienne Ghys (Éditions Odile Jacob, janvier 2023)

Sauriez-vous dessiner un ballon de football ? Par exemple, celui avec des pièces blanches et des pièces noires, qu’on appelle Telstar, qui date de 1970 (coupe du monde de football masculin à Mexico) et qui a perduré jusqu’au Tricolore en 1998 (coupe du monde en France). Pas si simple ! En lisant ce petit livre sur les ballons de football, vous découvrirez que ce ballon Telstar est composé de 32 pièces, les noires ayant cinq côtés et les blanches en ayant six. Ne vous fiez pas aux pancartes indiquant les stades de football en Angleterre, car les dessins sont faux ! Un comble au pays du football. Mais les mathématiques sont formelles : il est impossible de construire un ballon avec seulement des hexagones à six côtés.

Le ballon Telstar, avec ses pentagones et hexagones, répond au petit nom mathématique de « icosaèdre tronqué ». C’est difficile à imaginer, mais le livre est truffé de dessins qui visualisent très bien toutes les opérations géométriques utilisées pour construire le ballon.

Pourquoi un icosaèdre et pas un autre volume ? L’icosaèdre, sorte de dé à 20 faces toutes triangulaires, fait partie de la famille des polyèdres, ces solides avec plusieurs faces planes. Il fait aussi partie de la famille des cinq solides de Platon, qui sont des polyèdres particuliers. L’auteur explique pourquoi il n’existe pas de polyèdre avec seulement des faces hexagonales, donc pourquoi le ballon de football des pancartes anglaises n’est qu’un dessin… Par contre, il est possible de tronquer un polyèdre, comme pour le ballon Telstar. Et l’icosaèdre tronqué est presque rond, c’est utile pour un ballon de football… D’autres exemples de solides tronqués, issus des travaux d’Archimède, sont illustrés dans le livre.

Un icosaèdre tronqué et un ballon de football de type Telstar.
Crédit Image : Dyfsunctional, Public domain, via Wikimedia Commons.

Après cette digression géométrique, le livre revient aux ballons des coupes du monde de football. À partir de 2006, chaque coupe du monde a son propre ballon, révélé peu avant la compétition. En 2006 (coupe du monde en Allemagne), le ballon Teamgeist a quatorze pièces et est inspiré d’un octaèdre tronqué. L’octaèdre, qui est aussi un des solides de Platon, a huit faces triangulaires. Une fois tronqué, le solide a six faces carrées et huit faces hexagonales. Mais l’innovation repose dans la forme des pièces, dont les côtés sont des courbes. Le ballon Al Rihla de 2022 (coupe du monde au Qatar) est aussi inspiré de volumes tronqués, mais il va plus loin en brisant des symétries, avec des pièces légèrement différentes. De plus, ce ballon est connecté et envoie ses trajectoires en wifi.

Les ballons de football des coupes du monde.
Crédit Image : © FIFA

À propos de trajectoires, les joueurs ne manquent pas de commenter celles du ballon à chaque coupe du monde. Poursuivons la lecture et quittons la géométrie pour faire un peu de physique. Sans résistance de l’air, le ballon suivrait une trajectoire en cloche (parabolique), comme l’a expliqué Galilée. La trajectoire du ballon est en réalité sensible à la viscosité de l’air. Ainsi que l’a observé Eiffel, le ballon ralentit beaucoup s’il est frappé lentement et très peu s’il est frappé fort, car l’air autour du ballon est plus ou moins turbulent. Un ballon lisse serait trop peu freiné, il doit donc être un peu rugueux. Le ballon Telstar l’est grâce à ses coutures. Vous avez sans doute remarqué que le ballon Al Rihla de 2022 est piqueté de petites alvéoles, un peu comme une balle de golf, pour augmenter la rugosité du ballon. Enfin, l’analyse physique ne serait pas complète sans parler des effets de rotation du ballon imprimés par le tir du joueur. Vous avez sûrement en mémoire des buts marqués grâce à un effet de spin, buts qui sont entrés dans la légende…

Pour conclure, ce livre d’Étienne Ghys revient sur des notions de géométrie. Rappelons qu’un ballon de football est fabriqué en s’inspirant d’un polyèdre. Tout segment reliant deux points du ballon reste à l’intérieur, le ballon est donc mathématiquement convexe. Il est aussi rigide, non flexible. Mais est-ce toujours le cas ? Oui, le mathématicien Cauchy a démontré vers 1813 que tout polyèdre convexe est rigide. À l’inverse, il a fallu attendre 1977 pour que le mathématicien Connelly construise un polyèdre non convexe et flexible. Avec Sabitov et Walz, il a aussi démontré, 20 ans plus tard, qu’un polyèdre flexible se déforme en gardant un volume constant. Résultat facile à énoncer mais dont l’auteur qualifie la démonstration de grandiose.

Terminons par le ballon Brazuca, le préféré de l’auteur (coupe du monde 2014 au Brésil). Il est formé de six faces, tout comme un cube. L’astuce est de courber les faces dans l’espace, comme avec certains origamis. Grâce à la magie de la géométrie, le ballon Brazuca est presque sphérique, sans le gonfler. Il ne vous reste plus qu’à imaginer le prochain ballon de football (coupe du monde 2026 en Amérique)…

Jocelyne Erhel

Turing machine : saurez-vous trouver le code ?

Fabien Gridel, Yoann Levet (Scorpion Masqué, 2022)

Le principe du jeu : dans Turing Machine, l’objectif est de trouver, avant ses adversaires si on est en mode compétitif, un code de trois chiffres, chacun allant de 1 à 5. Au premier abord cela semble bien simple, mais l’intérêt du jeu arrive. Pour deviner le code, on interroge un proto-ordinateur (en carton) composé de 4 à 6 vérificateurs. Chaque vérificateur va tester un critère sur le code, et un seul code (parmi les 5³ = 125 possibles) satisfait tous ces critères. Cela a toujours l’air simple ? Et si je vous dis qu’une carte critères n’en comporte pas un mais plusieurs, et que c’est à vous, en testant plusieurs combinaisons, de trouver lequel !

Un premier exemple : une carte critères s’intéresse à comparer un des chiffres du code à « 1 ». Les 3 critères figurant sur la carte sont : bleu = 1, jaune = 1, violet = 1 ;

On sait alors que la carte va valider tous les codes qui satisfont un critère précis parmi ces trois, mais on ne sait pas lequel. En particulier on sait déjà qu’un des trois chiffres est à 1. À vous donc de tester des codes avec un des chiffres à 1 jusqu’à en trouver un qui passera le test du vérificateur et vous révèlera le chiffre qui doit être à 1. Si le code 213 passe le test, alors c’est que le critère testé est : jaune (le deuxième chiffre) = 1, et on a trouvé le critère testé par la carte. On sait donc que n’importe quel autre code avec le chiffre du milieu à « 1 » passera ce test, par exemple 515. Si au contraire notre code 213 ne passe pas le test, on va essayer un autre code avec un  « 1 » ailleurs. Par exemple 125. S’il passe le test, on sait que le code aura son premier chiffre (le bleu) à « 1 » sinon on sait que c’est le troisième chiffre qui vaut « 1 » .

Un exemple plus complexe : une autre carte s’intéresse à comparer la valeur de l’un des trois chiffres à 4. Dans ce cas, on ne vous dit ni quel chiffre on compare à 4, ni le résultat de la comparaison. Si le code 354 passe le test c’est que le critère testé est soit « le premier chiffre est < 4 », soit « le deuxième chiffre est > 4 » ou encore « le troisième chiffre est égal à 4 ». En faisant varier un seul des trois chiffres, on peut voir si le résultat du test change (auquel cas on a trouvé le chiffre testé et le critère). Si par exemple le code 554 ne passe pas le test, comme il ne diffère que d’un chiffre de 354 qui passait le test, c’est que la carte vérifie le premier chiffre, et que le critère (qui est vrai pour 354, faux pour 554 et compare un chiffre à 4) est « le premier chiffre est < 4 ».

Vous pensez avoir trouvé le critère testé par un vérificateur ? Super, il vous reste à faire de même pour tous les autres vérificateurs afin d’en déduire le code.

À chaque tour de jeu, chaque joueur choisit un code de trois chiffres, et le teste sur un maximum de 3 vérificateurs. Quand l’un des joueurs pense avoir trouvé le code, il le teste sur tous les critères. Si tous passent, il ou elle a gagné. Sinon la partie continue avec les autres joueurs. Et si deux trouvent au même tour, les ex-aequos sont départagés au nombre de tests effectués au cours de la partie.

Le guide de règles contient 20 problèmes, rangés par difficulté et par importance du hasard dans la phase de recherche. C’est très peu mais ce n’est pas grave, car le site contient un livret imprimable de près de 500 nouveaux problèmes et un générateur permettant de choisir son mode de jeu et la difficulté souhaitée et de générer des problèmes.

Et si votre cerveau ne chauffe pas encore assez, deux modes de jeu supplémentaires sont proposés. Pour le premier on met deux cartes critères devant chaque vérificateur au lieu d’une (et donc il faut trouver quel test est effectué parmi tous ceux proposés par chacune des deux cartes). Pour le deuxième c’est encore pire : on ne vous dit plus devant quel vérificateur mettre quelle carte critères ! Vos tests successifs doivent vous permettre petit à petit de décider la place de chaque carte (ainsi que le critère qu’elle teste comme d’habitude) afin de retrouver le code.

Vous vous demandez quel est l’intérêt scientifique du Turing machine ? Dans ce jeu, on passe son temps à faire des déductions et à croiser des informations. Les compétences en logique et en raisonnement, si importantes en mathématiques et informatique, sont donc renforcées grâce à ce jeu.
De plus on réfléchit aussi beaucoup au jeu de test qui va nous permettre, non pas de corriger un programme qu’on vient d’écrire, mais de deviner le programme (que l’on connaît seulement au travers d’indices via les cartes critères) qui tourne devant nous. Cela ressemble beaucoup au test en boîte noire (black box testing) où l’on s’assure de la correction d’un système sans avoir accès au code mais juste en jouant sur les entrées qu’on donne au système (ici les codes que l’on teste) et en observant les sorties (ici si le code passe ou non les tests).

Matériel : j’ai été séduite par le matériel de jeu. Choisir un code c’est superposer trois cartes multi-perforées ne laissant plus apparaître qu’un seul trou. Et tester un critère revient à superposer notre code à une carte de vérification (choisie parmi une centaine suivant le problème) couverte de croix rouges et de coches vertes. Le signe apparaissant dans le trou du code nous donne la réponse au test.

Retour de nos testeurs : testé et approuvé entre amis (dans un séjour regroupant bien plus de boîtes de jeux que de personnes présentes). Même après l’effet découverte (jeu en rupture autour de Noël, d’autres joueurs en avaient entendu parler mais pas pu l’acheter) la boîte est rarement restée fermée. L’âge minimal annoncé de 14 ans n’a pas été une limite. Avec accompagnement, la plus jeune de 10 ans s’est lancée et a pu jouer en mode coopératif puis sur des niveaux faciles en autonomie.

Point négatif : parce qu’il en fallait bien un, ma principale critique porte sur le nom du jeu. Je m’attendais à voir un lien avec une machine de Turing (un ruban, des programmes à exécuter ou à écrire) et je ne l’ai pas trouvé. De même, parler d’interroger une intelligence artificielle pour tester une condition simple me semble franchement exagéré. Cependant, comme on me l’a signalé, cela veut dire que maintenant le nom Turing « fait vendre » et c’est en soi déjà une petite victoire.

Marie Duflot-Kremer

Mathematica, une aventure au cœur de nous-mêmes

David Bessis (Éditions du Seuil, janvier 2022)

La quatrième de couverture tente de résumer « Mathematica » en un panorama vaste, sensible et qui établit des liens entre la pratique des mathématiques et des expériences plus quotidiennes et largement partagées. Le livre tient selon moi ces promesses.

Le mathématicien, maintenant entrepreneur, David Bessis, nous incite à cultiver le jardin secret des mathématiques, jardin que nous avons tous fréquenté dès nos jeunes années, et avec succès à nos débuts. Il s’appuie sur nos émotions, suscitées par ces succès de prime jeunesse, pour partager les joies similaires que peut ressentir une mathématicienne professionnelle dans son activité mathématique et il s’essaie à transmettre la beauté de quelques résultats.
On peut évoquer une démarche proche de celle de Martin Aigner et Günter M. Ziegler dans leur livre « Raisonnements divins », mais alors que ces derniers ciblaient les étudiantes en licence de mathématiques, David Bessis s’adresse à tout un chacun.

Dans son livre, David Bessis tente de surmonter un obstacle majeur : la difficulté à transmettre sa vie mathématique, son fonctionnement intérieur, y compris entre professionnels. Il discute aussi d’un autre obstacle important et plus personnel : le fait qu’il est si facile de perdre les pédales, aussi bien pour ceux qui ont renoncé très tôt aux mathématiques que pour celles qui en ont fait profession au plus haut niveau. David Bessis mêle ses réflexions sur son histoire personnelle à celle de grands scientifiques, Einstein, Descartes, Grothendieck, Thurston… sans perdre le lecteur dans des résultats mathématiques pointus, mais en insistant plutôt sur leurs démarches. Cela permet de bien montrer que cette vie mathématique intérieure est un éternel apprentissage, avec ses difficultés inhérentes et inévitables, ses échecs et les frustrations qu’il faut apprendre à surmonter.
Cela permet aussi de déconstruire le cliché selon lequel certaines seraient des génies, de façon innée et sans effort, alors que leurs résultats ont été durement acquis à force de travail.

Certes, les mathématiques jouent un rôle crucial dans la sélection durant les études : l’auteur n’élude pas le fait que cela risque d’étouffer cette pratique joyeuse des mathématiques, voire de la décourager.

La route est peut-être longue pour convaincre les personnes rebutées/découragées par les mathématiques de s’y intéresser. Même si je ne suis pas le mieux placé pour en juger puisque je suis déjà convaincu de l’attrait des mathématiques, il me semble que ce livre accessible leur tend la main au mieux.

Yvan Le Borgne

La Guerre des nombres premiers – Maths, éco, crypto : ils sont sur tous les fronts

Yan Pradeau (Éditions Flammarion, mai 2023)

Il ne faut pas s’arrêter au titre et encore moins au sous-titre ! Les deux auraient plutôt tendance à me faire fuir, et ne représentent aucunement le contenu très agréable du livre. Il n’y est, sauf erreur de ma part, jamais question d’économie… Il s’agit principalement de l’histoire de la recherche sur les nombres premiers, depuis l’Antiquité. S’entremêlent des biographies succinctes des principaux acteurs (peu d’actrices malheureusement) et leurs contributions principales. Les premiers chapitres sont peut-être un peu poussifs, mais dès qu’on atteint Mersenne au XVI^e siècle, le livre devient très fluide et se lâche difficilement.

La question qui dirige une bonne partie du livre est : pourquoi donc les mathématiciens et mathématiciennes s’intéressent-ils aux nombres premiers depuis tout ce temps, et pourquoi reste-t-il encore des questions après toutes ces années ? Si la réponse peut paraître évidente pour les personnes travaillant dans le domaine, elle permet sans doute à des lecteurs ou lectrices moins avertis de toucher du doigt la nature de la recherche mathématique. Le livre explique également de manière très accessible la tension entre hasard et régularité qui existe dans la répartition des nombres premiers : on peut à la fois justifier que leur apparition n’obéit à aucune règle et en même temps estimer précisément où ils se trouvent… Enfin, l’aspect historique est très intéressant : on perçoit le temps long nécessaire à la maturation d’idées afin qu’elles deviennent suffisamment évidentes pour pouvoir aller au-delà.

Bruno Grenet