Pour la plage, la montagne, la campagne... voire le bureau ou le labo !  

Les vacances étant propices à la légèreté, à la détente et à la lecture, Interstices a sélectionné pour vous quelques livres qui, nous l'espérons, vous feront rêver, sourire... et réfléchir.

Flatland

Edwin A. Abbott (1884)

Version anglaise : Dover Publications, 1992
Version française en téléchargement gratuit.

La société de Flatland est extrêmement stratifiée. Contraints de se déplacer dans le plan qu’est leur monde, les individus y sont considérés en fonction du nombre de côtés que leur figure comporte. À un extrême se trouvent ainsi les cercles, dont le nombre de côtés est infini, à l’autre… les femmes, réduites à de simples segments de droite, et de ce fait particulièrement dangereuses lors de leurs déplacements. Le ton est donné. Dans cette société rigide et répressive, évolue Carré, le narrateur. Féru de géométrie, il explore par la pensée un monde unidimensionnel, Lineland, puis sans dimension, Pointland, avant de se voir révéler l’existence d’une dimension supplémentaire par l’incursion d’une sphère dans sa maison pentagonale. Mais malheur à ceux qui voient plus loin que leurs semblables…

Un texte délectable, écrit en 1884, source d’interprétations multiples, qui conduira peut-être ses lecteurs, selon les termes mêmes de la préface, à élever « leurs aspirations vers les secrets de la quatrième, de la cinquième ou même de la sixième dimension, contribuant ainsi au développement de l’imagination […] ». Tâche ardue à laquelle vous pourrez immédiatement vous essayer à l’aide de l’ouvrage Visualiser la quatrième dimension de François Lo Jacomo (Éditions Vuibert).

L’assassin des échecs et autres fictions mathématiques

Benoît Rittaud (Le Pommier 2009)

Comme chacun sait, un orthocipède est un vélo à roues carrées… Un vélo que seuls les mathématiciens savent faire rouler sans heurts, à condition, il est vrai, de disposer d’une piste bien particulière ! Les algorithmiciens, eux, s’appuient sur des considérations de topologie élémentaire pour trouver un chemin qui mène de façon systématique hors d’un labyrinthe, aussi compliqué soit-il. Quant aux générateurs de nombres aléatoires, leurs défauts sont susceptibles de se révéler tardivement. Voici quelques-unes des considérations qui servent de prétextes à autant de petites histoires, prolongées par les explications techniques requises.

Et l’assassin des échecs dans tout cela ? Un jeu de mots sur la solution d’une enquête policière qui se poursuit par une présentation du théorème de Zermelo et von Neumann en théorie des jeux. Au total, douze histoires courtes pour accompagner le lecteur vers la découverte de quelques concepts de mathématiques et d’informatique, et le convaincre de leur omniprésence dans la vie quotidienne.

De l'origine des mathématiques

Clémence Gandillot (Éditions MeMo 2008)

Ce petit ouvrage, loin des normes de la bande dessinée classique, associe des dessins et des phrases très simples en apparence, pour nous offrir une origine métaphorique, vraiment originale et délicieusement délirante, de quelques pépites mathématiques enseignées à l'école ou au collège. La définition mathématique y devient poésie, jeu de mot ou trait d'humour.

Mieux encore ! La métaphore proposée est immédiatement contestable. Ainsi, un jeune spectateur de l'univers théâtral inspiré de cet ouvrage, ou d'un film d'animation qui en est issu, protestera contre le fait d'exprimer par une soustraction de la maman à elle-même l'arrivée du bébé. Mais si un enfant en arrive à cette complexe interrogation, c'est bien que le système a fonctionné, que les mots ont été trouvés pour le dire et que l'esprit critique est bien invité à se développer. La pensée, dans sa phase féconde de découverte, est désordonnée, la démarche que ce livre invite à partager en constitue par elle-même une preuve.

Pour en avoir un aperçu, nous vous proposons de télécharger l'avant-propos et l'un des chapitres en PDF.

Le problème de Turing

Harry Harrison et Marvin Minsky (Livre de Poche 1998)

Traduction de : The Turing Option (1992)

Ce livre est un techno-thriller exceptionnel à plusieurs titres. C'est d'abord un texte écrit à quatre mains par un écrivain renommé et le chercheur américain le plus connu dans le domaine de l'intelligence artificielle. C'est aussi un conte philosophique qui nous propose de réfléchir au fait que si un médecin remplaçait l'un des neurones de notre cerveau par un circuit électronique totalement identique, nous resterions évidemment nous-mêmes, s'il continuait avec un deuxième neurone, sûrement aussi. Mais après le remplacement de 10, 1000, 100 000 neurones, serions-nous encore nous-mêmes ? Ou devenus une intelligence artificielle ? Les auteurs nous font découvrir leur solution de fiction. Ou plus précisément de science-fiction, telle que nous pouvions la concevoir il y a quinze ans.

Ce qui est troublant, c'est que la science-fiction d'il y a quinze ans rejoint la réalité d'aujourd'hui, avec des premiers travaux en neuro-électronique montrant une jonction possible entre les neurones du cerveau et des puces en silicium. Même si ces premières expériences sont très limitées et ne concernent que des animaux, elles ouvrent la boite de Pandore de l'homme bionique et d'une intelligence artificielle incarnée.

Le théorème du perroquet

Denis Guedj (Seuil 2000)

Un vieux libraire aidé de deux adolescents, de leur mère, d'un voisin et d'un perroquet enquête sur les circonstances étranges de la mort d'un vieil ami en Amazonie. Cette enquête est alors l'occasion d'une plongée pleine d'humour et de rebondissements dans l'histoire des mathématiques. Ce livre se lit très agréablement et présente de manière simple et récréative le monde des mathématiques.

Du même auteur, vous pouvez lire également Les Cheveux de Bérénice, Les mathématiques expliquées à mes filles, ainsi que Zéro (voir ci-dessous).

Les mathématiques expliquées à mes filles

Denis Guedj (Seuil 2008)

Une jeune fille, qui se déclare nulle en maths, dialogue avec son père. Les maths seraient nulles (eh oui, le zéro a un rôle fondamental en maths, voir le livre Zéro du même auteur), inutiles, voire violentes. Il est vrai qu’il faut apprendre le langage des maths, qu’il faut respecter une certaine rigueur, que la vérité mathématique est intraitable. Mais parfois, on peut voir une certaine beauté dans une démonstration. Un mathématicien est comme un chef cuisinier, il se sert des ingrédients et de son imagination pour concocter de petits plats. Alors, avant de détester les maths, il faut y goûter ! Le livre est ainsi prétexte à explorer l’arithmétique, l’algèbre, la géométrie, l’analyse, la logique, autant de mots qui font rêver (ou cauchemarder !).

Zéro

Denis Guedj (Pocket 2007)

L’écriture positionnelle des nombres nous est tellement familière que nous en venons à oublier la puissance et la facilité de mise en œuvre qu'elle apporte aux calculs arithmétiques. S’il fallait encore se convaincre de ses qualités, il suffirait d’essayer d’additionner d’une part 365 et 651 et d’autre part CCCLXV et DCLI, leurs équivalents en chiffres romains… Il nous est aujourd'hui naturel d’interpréter 3805 comme 3 × 1000 + 8 × 100 + 0 × 10 + 5, mais le chemin a été très long pour parvenir à ce niveau d’abstraction dans l’écriture des nombres. Une rupture majeure a été l’invention du zéro pour marquer l’absence de milliers, de centaines, de dizaines ou d’unités, ou plus généralement, avec nos termes actuels, l’absence d’une puissance de 10 (puisque telle est la base habituelle), et de la prendre en compte dans les opérations.

C’est cette épopée, qui s’étale sur plus de trois millénaires, que conte Denis Guedj en mettant en scène de façon récurrente une jeune femme, Aémer, dans plusieurs époques successives. Un roman historique donc, qui nous rappelle que faire simple et puissant peut demander beaucoup de temps.

Le dernier théorème de Fermat

Simon Singh (Hachette 1999)

« L’équation xⁿ + yⁿ = zⁿ n’admet pas de solutions entières non nulles pour n > 2 ». Tel est l’énoncé, particulièrement simple et accessible, d’une conjecture avancée par le français Pierre de Fermat vers 1640. Appelé « théorème de Fermat », parce que son auteur affirmait disposer d’une démonstration, qui selon lui ne tenait malheureusement pas dans la marge de l’ouvrage de Diophante qu’il était en train d’annoter, sa démonstration n’a finalement été obtenue qu’en 1995 par Andrew Wiles ; elle remplit une centaine de pages et fait appel à des mathématiques nouvelles.

Trois siècles et demi d’efforts donc, contés par Simon Singh en mêlant harmonieusement éléments mathématiques, magistralement rendus accessibles, biographies et anecdotes. On y rencontre nombre de mathématiciens et… une mathématicienne, Sophie Germain, contrainte de signer ses contributions « Monsieur Le Blanc » pour les faire accepter. Au-delà de sa lecture captivante, le livre de Simon Singh parvient à faire saisir l’extrême diversité des mathématiques et simultanément leur troublante unité.

Oncle Petros et la conjecture de Goldbach

Apostolos Doxiadis (Seuil 2004)

Petros Papachristos a-t-il vraiment abandonné la quête de sa vie, la démonstration de la conjecture de Goldbach, après sa rencontre fortuite avec un jeune étudiant de licence de Cambridge, Alan Turing, qui l’informe des travaux de Kurt Gödel sur l’incomplétude des mathématiques ? Ou bien n’a-t-il trouvé là que le bon prétexte pour arrêter ses recherches dévorantes et se consacrer à son jardin et aux échecs ? Quoi qu’il en soit, pour éviter à son neveu de connaître à son tour les tourments de la recherche en mathématiques, il lui impose de renoncer à cette carrière s’il ne parvient pas à démontrer avant la fin de l’été que « Tout nombre pair supérieur à 2 est la somme de deux nombres premiers »… Mais le neveu persiste, pose des questions, et cherche obstinément la vérité. Un roman au style fluide et souriant qui fait entrer dans le monde des mathématiciens et de leurs passions très humaines.

Requiem pour une puce

Gérard Ramstein (Seuil 2001)

Un « roman policier » se déroulant à Cambridge en 1929 et où se télescopent (au mépris total de la chronologie) les fondateurs de l'informatique, prétexte pour présenter les concepts de base de la discipline. Savoureux, informatif et très agréable à lire : à recommander à tous ceux qui ne veulent pas en savoir plus sur les STIC (pour les aider à changer d'avis...). Qui a tué le professeur Stibitz ? Comment Alan Turing, étudiant aussi génial qu'original, va-t-il prêter main-forte à l'inspecteur Langsdale pour comprendre les rapports entre la pascaline et le langage binaire ?
Un livre pour tous, à lire sans modération.

Poulet farci

Rupert Morgan (Éditions 10-18 2002)

L'histoire se passe dans un pays qui ressemble fort aux États-Unis. Un petit reporter spécialisé dans le bizarre et le scandaleux se voit proposer d'écrire une biographie sur un grand magnat de l'informatique. Au fur et à mesure se développent plusieurs histoires, qui constituent une satire sociale (sont évoqués la révolution informatique, la course au profit au mépris de l'individu, le cynisme des dirigeants, la fatuité des politiques, les soucis quotidiens du « petit peuple »...) : loufoque et délirant. Mais aussi de quoi nourrir notre réflexion sur les enjeux des sciences et technologies de l'information et de la communication pour notre société.